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磁共振成像  2024年7月第15卷第7期  Chin J Magn Reson Imaging, Jul, 2024, Vol. 15, No. 7  技术研究｜｜Technical Article


                                                                       为剥离重合值点、富集边缘疏散点，先计算重合
                                                                   点中二维投影坐标最接近该整数点的作为不动点，
                                                                   其余为剥离点。将重合点的 8 邻点划分为 16 个区，
                                                                   根据剥离点所属象限与斜率得到所属扇区，每个邻
                                                                   点（落值点）包括两个扇区。依此选择得到的为最优
                                                                   落值点，按序检查落值点是否为空，为空则剥离，不
                                                                   为空则进行次优匹配直至所有重合值均从整数点上
                                                                   剥离，如图 2所示。最后根据原始近邻关系对边缘疏
                                                                   散点作提拉。







               图1 最优插值球面映射过程。
               Fig. 1 Steps for optimal interpolation spherical mapping.
              1.4.1 提取脑区
                  基于 Desikan-Killiany（DK）脑图谱，大脑被划分
              为 68 个有效脑区（左右脑各 34 个）。利用 FreeSurfer
                                             [27]
              已经重建于球体表面的 DK 脑图谱 ，对每一个脑区
              选择自己的中心点 ，从脑图和球面点集中得到点
              的 三 维 坐 标 、所 属 脑 区 与 近 邻 关 系 。 遍 历 共 计
              326 448 个有效值点，删除所有非同区邻点关系并整
              理出新的元胞关系表与最大邻点数。
                                                                    图 2 十六区最优匹配。2A：十六区最优匹配的区域划分方式、邻点包
              1.4.2 平面投影                                            括的扇区与匹配方向。2B：本研究最优化插值方法的流程图示意。
                  对每个脑区计算其形心并规定中心为近形心点                              Fig.  2  Sixteen-region  optimal  matching  algorithm.  2A:  The  region
                                                                    division  method,  the  sectors  included  in  the  neighbor  points  and  the
             （距离形心欧氏距离最短），过该点作曲面的切平面。                               matching  direction  of  the  sixteen-region  optimal  matching.  2B:  The
              对区内所有点有通过自身与球心的空间直线，该线                                flowchart of the optimal interpolation method in this study.
              与切平面的交点即为该点在切平面上的投影点。                                1.5 特征提取
                  为弥补两点式方程的缺陷（当原坐标位于任何                                 使用开源 Python 软件包 Pyradiomics 从以 CT、
              一坐标轴平面，即三维坐标中出现任何 0值使得分式                             GMV、CC 与 CSA 为灰度值的图像矩阵中提取 2D 影
              无意义），选择性地改变自变量方程的形式，去除投                              像组学特征。为提高特征提取的精度和数目，需要
              影的零值边界。                                              去除掩膜空洞并对图像做小波变换、梯度变换、平方
                  完成空间平面投影后需将三维平面映射到二维                             变换、平方根变换、对数变换与指数变换，基于每一
              平面——这涉及到一个二维直角坐标系的选取：对                               种形式提取一阶特征、灰度共生矩阵特征（gray level
              每个脑区的投影平面规定投影中心（零点）到其最近                              co-occurrence matrix, GLCM）、灰 度 游 程 矩 阵 特 征
              邻点的向量方向为 X 轴正方向，选取该向量所确定                            （gray level run length matrix, GLRLM）、相邻灰度差
              的平面束中法向量为 Y 轴的平面作为分界面，任意                             矩 阵 特 征（neighbouring  gray  tone  difference  matrix,
              选择一个除中心和最邻近点外的第三投影点，其所                               NGTDM）、灰度相关矩阵特征（gray level dependence
              在分界侧面作为Y轴正方向。                                        matrix, GLDM）、灰度大小区域矩阵特征（gray level
                  对脑区内所有投影点计算与零点的欧氏距离和                             size zone matrix, GLSZM）。
              与 X 轴正向量的夹角，通过极坐标系转换得到投影                             1.6 特征评估
              点二维映射的坐标值，利用分界面作为方向的布尔                                   基于 kirby-21 数据集，以 DK 脑图谱划分的单独
              选择器确定 y值正负。最后为将二维坐标嵌入矩阵，                             脑区为单位，计算 21 例被试先后两次测试的组内相
              选择合适的尺度对二维坐标值四舍五入进行预规
                                                                   关系数（intra-class correlation coefficient, ICC）值来评
              整，并为映射点规整后的重合记录重合表。
                                                                   价特征的复测信度，以此筛去不可信特征。ICC借助
              1.4.3 投影坐标嵌入图像矩阵
                                                                   多因素方差分析中的行变量效应与列变量效应评估
                  预规整虽然极大地提高了嵌入图像矩阵的效                              一致性 ，对本研究需考虑评定者系统误差选择合适
                                                                         [28]
              率，但由于数据本身并不整齐会造成坐标值由于靠                               度量的 Model以确定信度系数的计算方法。形式上，
              近同一整数而发生挤压，在投影图像任意部分产生                               对于给定的测量重复k次实验，ICC计算见式（1）。
              空洞点。且球面局部投影的效果总是随着投影面片
                                                                          ICC=  MS R  - MS w                  （1）
              面积的增加而下降，这导致投影结果中心稠密而边                                           MS R  + (k - 1)MS w
              缘疏散，在边缘产生大量疏散空洞（图1）。                                     其中 MS R 是行变量均方（被试者间平方和）， MS w

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